Question

把2，-4，6，-8，10，-12，…按下列方式排列：
第一行：2
第二行：-4，6
第三行：-8，10，-12
第四行：14，-16，18，-20
…
按照这一规律，请你
（1）写出第十行左起第三个数；
（2）用n表示第n行左起第一个数的绝对值．

Answer 1

分析：2，-4，6，-8，10，-12，…的规律是：奇数个是正号，偶数个是负号，并且每个数的绝对值是这个数的序号的2倍．
（1）首先求出第一行到第九行的数字总个数，即可确定第十行第一个的次序，即可求解；
（2）首先求出第一行到第n-1行的数字总个数，即可确定第n行第一个的次序，即可求解．

解答：解：2，-4，6，-8，10，-12，…的规律是：奇数个是正号，偶数个是负号，并且每个数的绝对值是这个数的序号的2倍．
（1）第一行到第九行的数字总个数是：1+2+3+4+…+9=45，则第十行的第一个数是第51个数，是102，则第三个数是：106；
（2）第一行到第n-1行数字的个数是：1+2+…+（n-1）=

n(n-1)

2

，
则第n行的第一个数的绝对值是：2[

n(n-1)

2

+1]=n²-n+2．

点评：本题考查了数字的变化规律，正确求得第n个数的第一个数字的次序是关键．