Question

7．如图是一名学生推铅球时，铅球运行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数图象，铅球推出4m时达到最高点，最高点到地面的距离为3m，铅球推出时高度为1.5m，则铅球推出的最大距离为9.7m．（结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x-4）²+3，由待定系数法求出a值，当y=1.5时，代入解析式求出x的值，就可以求出结论．

解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x-4）²+3，由抛物线经过A（0，1.5），由题意，得
1.5=a（0-4）²+3，
a=-$\frac{3}{32}$，
∴抛物线的解析式为：y=-$\frac{3}{32}$（x-4）²+3；
当y=0时，0=-$\frac{3}{32}$（x-4）²+3，
解得：x₁=4+4$\sqrt{2}$，x₂=4-4$\sqrt{2}$（舍去）．
4+4$\sqrt{2}$≈9.7米
∴这个同学推出的铅球有9.7米远．
故答案为：9.7．

点评 本题考查了运用顶点式求二次函数的解析式的运用，根据函数值求自变量的值的运用，解答时求出抛物线的解析式是关键．