Question

如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于________．

Answer 1

分析：过点D作EC的平行线DG，得到BE的中点G，再用平行线分线段成比例定理得到AE：EG=AF：FD，然后求出的值．
解答：解：如图：过点D作DG∥EC交AB于G，
∵AD是BC边上的中线，
∴GD是△BEC的中位线，
∴BD=CD，BG=GE．
∵，
∴=
∵DG∥EC，
∴==．
故答案是：．
点评：本题考查了平行线分线段成比例、三角形中位线定理．解题时利用了“平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例”．