Question

4．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

Answer 1

分析 （1）找到红色、黄色或绿色区域的份数之和占总份数的多少即为获得购物券的概率．
（2）应计算出转转盘所获得的购物券与直接获得10元的购物券相比较便可解答．

解答 解：（1）整个圆周被分成了20份，转动一次转盘获得购物券的有9种情况，
所以转动一次转盘获得购物券的概率=$\frac{9}{20}$；
（2）根据题意得：转转盘所获得的购物券为：50×$\frac{1}{20}$+30×$\frac{3}{20}$+20×$\frac{5}{20}$=11.5（元），
∵11.5元＞10元，
∴选择转盘对顾客更合算．

点评 本题考查了概率公式的运用，易错点在于准确无误的找到红色、黄色或绿色区域的份数之和，关键是理解获胜的概率即为可能获胜的份数之和与总份数的比．