科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a+c=0.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:
宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润
(万元)与投资金额
(万元)之间满足正比例函数关系:
;如果单独投资B种产品,则所获利润
(万元)与投资金额
(万元)之间满足二次函数关系:
.根据公司信息部的报告,
,
(万元)与投资金额
(万元)的部分对应值(如下表)
|
| 1 | 5 |
|
| 0.6 | 3 |
|
| 2.8 | 10 |
(1)填空:
;
;
(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为
(万元),试写出
与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.
(3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
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科目:初中数学 来源:专项题 题型:解答题
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