Question

某车间有工人20名.已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元。在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件.

（1）请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；

（2）要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?

Answer 1

（1）y=-400x+26000；

（2）15名

试题分析：（1）根据所获利润r=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润，可直接列出y与x之间的函数关系式；
（2）根据y的取值范围求出x的范围，当x取得最大值时即可求出制造乙种零件的人数．
（1）根据题意，可得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）；
（2）由题意，知y≥24000，即-400x+26000≥24000，
令-400x+26000=24000，
解得x=5．因为y=-400x+26000中，-400＜0，
所以y的值随x的值的增大而减少，
所以要使-400x+26000≥24000，需x≤5，
即最多可派5名工人制造甲种零件，
此时有20-x=20-5=15（名）．
答：至少要派15名工人制造乙种零件才合适．
考点：本题考查的是函数的应用
点评：本题主要是读懂题意，找出各个量之间的关系式，列出函数关系式或不等式即可．