Question

16．如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$π
• B． $\frac{3}{2}$π
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 设该圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=$\frac{90•π•3}{180}$，然后解方程即可．

解答 解：设该圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{90•π•3}{180}$，解得r=$\frac{3}{4}$，
所以该圆锥的底面圆的半径为$\frac{3}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．