Question

已知方程组的解满足x＞0，y＞0，试确定a的范围．

Answer 1

解：，
由①得，y=a-x③，
把③代入②得，5x+3（a-x）=31，
解得x=，
把x=代入③得，y=a-=，
∴方程组的解为，
∵x＞0，y＞0，
∴，
解不等式①得，a＜，
解不等式②得，a＞，
所以不等式组的解集是＜a＜，
即a的范围是＜a＜．
分析：先把a看作常数并从第一个方程整理得到y=a-x，然后利用代入消元法求出方程组的解，再根据x＞0，y＞0列出不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，先把a看作常数，用a表示出x、y是解题的关键．