如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线交于点O，∠BAD的平分线交BC于E、交BD于F，分别过顶点B、D作AE的垂线，垂足为G、H，连接OG、OH．
（1）补全图形；
（2）求证：OG=OH；
（3）若OG⊥OH，直接写出∠OAF的正切值．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖南省八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适
当的条件 ____________,使ABCD成为菱形．（只需添加一个即可）
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科目：初中数学 来源：2016届北京市通州区九年级4月一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
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科目：初中数学 来源：2016届北京市顺义区九年级4月一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线交于点O．将△BCD沿直线BD翻折，得到△BED．
（1）画出△BED，连接AE；
（2）求AE的长．
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科目：初中数学 来源：2016届北京市顺义区九年级4月一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
一张直角三角形纸片，其中有一个内角为
，最小边长为2，点D、E分别是一条直角边和斜边的中点，先将纸片沿DE剪开，然后再将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年安徽省八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代
数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
[定理表述]
请你写出勾股定理内容（用文字语言表述）：
[尝试证明]
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以（a+b）为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，证明勾股定理．
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，
，那么
的值是 ．