[题目]如图.△ABE和△ADC分别沿着边AB.AC翻折180°形成的.若∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3.BE与DC交于点F.则∠EFC的度数为( ).A．20° B．30° C．40° D．45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△ABE和△ADC分别沿着边AB、AC翻折180°形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠EFC的度数为（）.

A．20° B．30° C．40° D．45°

【答案】B．

【解析】

试题分析：根据∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，三角形的内角和定理分别求得∠BCA=140°，∠ABC=25°，∠BAC=15°，然后根据折叠的性质求出∠D=25°，∠DAE=3∠BAC=45°，∠BEA=140°，在△AOD中，根据三角形的内角和定理求出∠AOD=110°，继而可求得∠EOF=∠AOD=110°，∴∠EFC=∠BEA﹣∠EOF=140°﹣110°=30°．

故选：B．

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