Question

1．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰；   
（2）a²$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$-$\frac{5}{2}$a$\sqrt{32{a}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先利用零指数幂的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1
=3$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=2a²$\sqrt{2a}$+15a²$\sqrt{2a}$-10a²$\sqrt{2a}$
=7a²$\sqrt{2a}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．