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    挑战自我！

    下图是由一些火柴棒搭成的图案：

    （1）摆第①个图案用 根火柴棒，

    摆第②个图案用 根火柴棒，

    摆第③个图案用 根火柴棒．

    （2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

    （3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

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    （1）求抛物线和直线BC的解析式；

    （2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与直线BC相交于点F，M为直线BC上的任意一点，过点M作MN∥EF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由．

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    如图，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）

    A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．x＜0或x＞4 D．0＜x＜4

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