某种T型零件尺寸如图所示.求:(1)阴影部分的周长是多少?(2)阴影部分的面积是多少?(3)x=2.y=2.5时.计算阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：
（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）
（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）
（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．

分析（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长；
（2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积；
（3）代入x=2，y=2.5即可求得代数式的值；

解答解：（1）周长：2y+2×3y+2（2x+0.5x）=8y+5x；
（2）面积：（2x+0.5x）y+3y×0.5x=4xy；
（3）当x=2，y=2.5时，面积=4×2×2.5=20．

点评本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解矩形的面积计算方法及图形的构成，难度不大．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．（1）问题背景
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；
（2）探索延伸
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）结论应用
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
（4）能力提高
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．