【题目】请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程：
．
解：
，①
，②
，③
∴
．④
∴
．
把代入原方程检验知是原方程的解.
请你回答：
（1）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：______．错误的原因是______（若第一格回答“正确”的，此空不填）．
（2）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）.___________
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【题目】（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．
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【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．
（1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设
=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当∠ABE的正切值是
时，求AB的长．
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【题目】如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）
A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
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【题目】将一矩形纸片
放在直角坐标系中，
为原点，点
在
轴上，点
在
轴上，
.
（1）如图1，在
上取一点
，将
沿
折叠，使点落在
边上的
点处，求直线的解析式；
（2）如图2，在
边上选取适当的点
，将
沿
折叠，使点落在边上的点
处，过作
于点
，交于
点，连接
，判断四边形
的形状，并说明理由；
（3）、在（2）的条件下，若点坐标
，点
在直线上，问坐标轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示
的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：
第一步：（计算）尝试满足
，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；
第二步：（画长为
的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上， 
，则斜边OF的长即为
.
请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
第三步：（画表示
的点）在下面的数轴上画出表示
的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.
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【题目】某中学决定派3名教师带领
名学生到北京参加夏令营活动，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价优惠；乙旅行社的收费标准为：教师和学生全部按全票价的6折(即全票价的60％)优惠．已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元．试解答下列问题：
(1)用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元？
(2)当
时，如果你是校长，你会选择哪一家旅行社？并简单说明理由．
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【题目】如图，一个长方形运动场被分隔成
、
、
、
、
共
个区， 
区是边长为
的正方形， 
区是边长为
的正方形．
（1）列式表示每个
区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果
， 
，求整个长方形运动场的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣
），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
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