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    【题目】将一矩形纸片放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，.

    （1）如图1，在上取一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，求直线的解析式；

    （2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；

    （3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.

    【答案】（1）；（2）四边形为菱形，理由详见解析；（3）以为顶点的四边形是平行四边形时，点坐标或或

    【解析】

    （1）根据题意求得点E的坐标，再代入，把代入得到，即可解答

    （2）先由折叠的性质得出，由平行线的性质得出 ，即四边形为菱形.

    （3）为顶点的四边形是平行四边形时，点坐标或或.

    解：（1）如图1中，

    ，是由翻折得到，

    ，

    在中，，

    ，设，

    在中，，解得，

    ，

    设直线的解析式为，把代入得到，

    直线的解析式为.

    （2）如图2中，四边形为菱形，

    理由：是由翻折得到，

    ，.

    ，

    ，而

    .四边形为菱形.

    （3）以为顶点的四边形是平行四边形时，

    点坐标或或.

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    （2）今年这家代理商准备新进一批型智能手表和型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若型智能手表进货量不超过型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

    型智能手表

    型智能手表

    进价

    1300元/只

    1500元/只

    售价

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    （1）求∠BPC的度数；

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    （3）若将图①中的线段AB沿EF向右平移到A1B1,如图③所示位置，此时B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF， CP与B1N的反向延长线相交于P，求∠B1PC的度数.

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    解方程：．

    解：，①

    ，②

    ，③

    ∴．④

    ∴．

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    请你回答：

    （1）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：______．错误的原因是______（若第一格回答“正确”的，此空不填）．

    （2）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）.___________

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