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    四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为


    1. A.
      7
    2. B.
      8
    3. C.
      9
    4. D.
      10
    B
    分析：本题可根据题中条件，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，可证明△ABE和△BCE，△ADE和△CDE相似，然后根据面积比求出AE：CE，而AE：CE=S△ADE：S△CDE，进而可求出答案．
    解答：由题意可得：四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，则△ADE和△CDE为相似三角形，△ABE和△BCE为相似三角形，
    S△ABE：S△BCE=AE：CE
    S△ADE：S△CDE=AE：CE
    S△ABE：S△BCE=S△ADE：S△CDE
    S△ABE：4=6：3
    所以S△ABE=8
    故应选：B．
    点评：本题考查相似三角形的性质应用，注意弄清题中各个三角形之间面积的关系．
    练习册系列答案
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    （1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
    （2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
    （3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是
    AC的中垂线
    AC的中垂线
    和
    BD的中垂线
    BD的中垂线
    的交点．

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    如图，EF过平行四边形ABCD的对角形的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD的周长是
    15
    15
    ．

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    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练·八年级数学下 题型：013

    若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行，则∠B与∠D的关系为

    [　　]

    A．∠B＋∠D＝180°

    B．∠B＝∠D

    C．∠B＞∠D

    D．∠B＜∠D

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，EF过平行四边形ABCD的对角形的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD的周长是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行，则∠B与∠D的关系为


    1. A.
      ∠B+∠D＝180°
    2. B.
      ∠B＝∠D
    3. C.
      ∠B＞∠D
    4. D.
      ∠B＜∠D

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