Question

已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣k²x﹣1=0的一个根是﹣1，求k的值；如果方程还有其他的根，请予求出．

Answer 1

解：由题意，（k﹣1）x²﹣k²x﹣1=0的一个根是﹣1，得：
k﹣1+k²﹣1=0，即k²+k﹣2=0，
解得：k₁=﹣2，k₂=1（不合题意，舍去），
∴k=﹣2，
当k=﹣2时，原方程化为：3x²+4x﹣1=0，
∴x₁=﹣1，x₂=﹣，
∴另一根是x₂=﹣．