Question

一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回．设出租车可行驶的总路程为y（单位：km），行驶过程中平均耗油量为x（单位：升/km）．
（1）写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了50%，该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由．

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）利用一出租车油箱的容积为70升，进而得出y与x之间的函数解析式即可；
（2）首先得出余油量，进而得出所要行驶的路程，进而得出答案．

解答：解：（1）y与x的函数关系式为：y=

70

x

（x＞0）； 

（2）需要加油．理由如下：
该车送达客人至目的地后剩下油量为：70-340×0.1=36（L），
设返回过程中出租车行驶的路程为s（单位：km），油箱中的油量为m（单位：L/km）
由题意得：m=36-（0.1+0.1×50%）s．
由m≥0，得：s≤240km．即该车剩下油量在返程中只能行驶240km．
则该车返程中至少需要加能行驶340-240=100km的油量：100×0.1×（1+50%）=15L．
答：该车返回出发地至少还需要加油15L．

点评：此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出y与x的函数关系是解题关键．