Question

（1）求（-

2

+

3

+

5

）（

2

+

3

-

5

）（

2

-

3

+

5

）（

2

+

3

+

5

）的值．
（2）已知x+y=

3 5 - 2

，x-y=

3 2 - 5

，求xy的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）根据平方差公式求解即可；
（2）分别求出x+y和x-y的平方，然后即可求出xy的值．

解答：解：（1）原式=[

3

+（

5

-

2

）][

3

-（

5

-

2

）][（

5

+

2

）+

3

][（

5

+

2

）-

3

]
=[3-（

5

-

2

）²][（

5

+

2

）²-3]
=（-4+2

10

）（2

10

+4）
=40-16
=24；
（2）（x+y）²=3

5

-

2

①，
（x-y）²=3

2

-

5

②，
①-②得：4xy=4

5

-4

2

，
则xy=

5

-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式的运用．