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    已知△ABC的顶点的坐标为A(1，0)，B(3，0)，C(2，-4)，将△ABC的各点纵坐标都乘以-1，得△DEF，则


    1. A.
      △DEF与△ABC关于x轴对称
    2. B.
      △DEF与△ABC关于y轴对称
    3. C.
      △DEF与△ABC关于原点对称
    4. D.
      △DEF与△ABC向下平移1个单位得到的
    A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，且MN=a．另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动（不与点M、N重合），并始终保持EF∥BC，DF交AB于点P，DE交AC于点Q．
    （1）试判断四边形APDQ的形状，并进行证明；
    （2）设DM为x，四边形APDQ的面积为y，试探究y与x的函数关系式；四边形APDQ的面积能取到最大值吗？如果能，请求出它的最大值，并确定此时D点的位置．
    （3）如图（2），当D点和圆心O重合时，请判断四边形APDQ的形状，并说精英家教网明理由；你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    （1）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是
     
    ．
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    （2）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
    1
    2
    ah    ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
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    解答下列问题：
    如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
    ①求抛物线和直线AB的解析式；
    ②点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
    ③点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S△PAB=
    9
    8
    S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•江门模拟）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知△ABC各顶点的坐标为A（-1，0）、B（-4，3）、C（-5，1）．
    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
    （2）写出点B′的坐标，并直接写出ABB′A′是怎样的特殊四边形（不需要证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）写出A、B、C三点的坐标；
    （2）若△ABC各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点得△A′B′C′；
    （3）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的顶点B、C为定点，A为动点（不在直线BC上），B′是点B关于直线AC的对称点，C′是点C关于直线AB的对称点，连接BC′、CB′、BB′、CC′．
    （1）猜想线段BC′与CB′的数量关系，并证明你的结论；
    （2）当点A运动到怎样的位置时，四边形BCB′C′为菱形？这样的位置有几个？请用语言对这样的位置进行描述（不用证明）；
    （3）当点A在线段BC的垂直平分线（BC的中点及到BC的距离为
    		3
    BC
    6
    的点除外）精英家教网上运动时，判断以点B、C、B′、C′为顶点的四边形的形状，画出相应的示意图．（不用证明）

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