Question

4．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠OBP=$\frac{1}{2}$，那么点A的坐标是（$\frac{1}{2}$，0）或（$\frac{3}{2}$，0）．

Answer 1

分析 根据tan∠OBP=$\frac{1}{2}$，判断出一次函数斜率，求出函数解析式即可求出A点坐标．

解答 解：如图，
∵tan∠OBP=$\frac{1}{2}$，
∴k=2或-2，
故解析式为①y=2x+b或②y=-2x+b，
把P（1，1）分别代入①、②得，b=-1或b=3，
一次函数解析式为①y=2x-1，②y=-2x+3．
与x轴交点为A（$\frac{1}{2}$，0）或（$\frac{3}{2}$，0）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据所给正切值求出斜率是解题的关键．