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    如图所示，△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的取值范围是


    1. A.
      4＜AD＜14
    2. B.
      0＜AD＜14
    3. C.
      2＜AD＜7
    4. D.
      5＜AD＜9
    C
    分析：此题通过辅助线，即倍长中线．巧妙构造全等三角形，把要求的线段和已知的线段转换到一个三角形中，根据三角形的三边关系进行分析求解．
    解答：解：如图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
    ∵点D是中点，
    ∴BD=CD
    又∠ADB=∠CDE
    ∴△ABD≌△EDC
    ∴CE=AB
    根据三角形的三边关系，得：（AC-CE）＜AE＜（AC+CE）
    即4＜AE＜14
    而AD=AE
    ∴2＜AD＜7．
    故选C．
    点评：本题通过作辅助线，构造全等三角形，把AB转移为CE，再利用三角形中三边的关系求解．
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    20°
    ．

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    6
    6
    ．

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