Question

3．在一个边长为（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$）cm的正方形的内部挖去一个长为（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$）cm，宽为（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．

Answer 1

分析 用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积．

解答 解：剩余部分的面积为：（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$）²-（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）=（12+12$\sqrt{15}$+45）-（6$\sqrt{2}$-2$\sqrt{15}$+2$\sqrt{15}$-5$\sqrt{2}$）=（57+12$\sqrt{15}$-$\sqrt{2}$）（cm²）．

点评 此题考查了二次根式的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．