Question

解方程
（1）2x²=48           （2）16x²+6x-7=0．

Answer 1

分析：（1）先把系数化1，再直接开平方；
（2）把a=16，b=6，c=-7代入求根公式计算即可．

解答：解：先把系数化1，x²=24，
再直接开平方，x=±2

6

；

（2）∵a=16，b=6，c=-7，
∴△=b²-4ac=6²-4×16×（-7）=484，
∴x=

-6± 484

2×16

=

-6±22

32

，
∴x₁=

1

2

，x₂=-

7

8

．

点评：本题考查了运用直接开平方法和公式法求一元二次方程的解，属于基础题型，比较简单．
用直接开平方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．