先阅读下列材料.再解答后面的问题材料:一般地.n个相同的因数相乘:.如23=8.此时.3叫做以2为底8的对数.记为.一般地.若.则n叫做以为底b的对数.记为.则4叫做以3为底81的对数.记为. 问题:(1)计算以下各对数的值: (2)观察(1)中三数4.16.64之间满足怎样的关系式?之间又满足怎样的关系式? (3)由(2)的结果.你能归纳出一个一般性的结论吗? � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如2³⁼⁸，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

问题：（1）计算以下各对数的值:

　　　　(2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？

　　　　(3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

　　　　根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。

　　　　证明：

答案：

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2013•凉山州）先阅读以下材料，然后解答问题：
材料：将二次函数y=-x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
解：在抛物线y=-x²+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（-1，3），再向下平移2个单位得到A″（-1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
设平移后的抛物线的解析式为y=-x²+bx+c．则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：

-1-b+c=1

c=2

，解得：

b=0

c=2

．所以平移后的抛物线的解析式为：y=-x²+2．
根据以上信息解答下列问题：
将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-（a+x），再说明y的符号即可．
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成y=（a-1）x-a，要判断y的符号可借助函数y=（a-1）x-a的图象和性质解决．
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 a²-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
（2）说明a，b，c之间的大小关系．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

先阅读下列材料，再解答下列问题．
已知1+x+x²+x³+x⁴+x⁵=0，求x⁶的值．
解：∵1+x+x²+x³+x⁴+x⁵=0

x6+1+x+x2+x3+x4+x5

=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)

=1+x•0

∴x⁶=1
根据上述问题的探究，你能求：已知x²+x=-1，
求x²⁰⁰⁷+x²⁰⁰⁶+x²⁰⁰⁵+x²⁰⁰⁴+x²⁰⁰³+…+x⁴+x³+x²+x+1的值吗？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区九年级第一学期期末测试数学卷 题型：解答题

阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再
说明y的符号即可.[来源:Z。xx。k.Com]
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且，．
【小题1】（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
【小题2】（2）说明a，b，c之间的大小关系．