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    在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是


    1. A.
      6
    2. B.
      9
    3. C.
      12
    4. D.
      15
    D
    分析：由DE是AC的垂直平分线，即可证得AD=CD，即可得△BDC的周长是AB与BC的和，又由AB=AC=9，BC=6，即可求得答案．
    解答：∵DE是AC的垂直平分线，
    ∴AD=CD，
    ∴△BDC的周长是：BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC，
    ∵AB=AC=9，BC=6，
    ∴△BDC的周长是：AB+BC=9+6=15．
    故选D．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．解题的关键是注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
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    （2013•闸北区二模）如图，在等腰△ABC中，底边BC的中点是点D，底角的正切值是
    1
    3
    ，将该等腰三角形绕其腰AC上的中点M旋转，使旋转后的点D与A重合，得到△A′B′C′，如果旋转后的底边B′C′与BC交于点N，那么∠ANB的正切值等于
    3
    4
    3
    4
    ．

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    18
    18
    cm．

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    如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为底边AC中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，FC=5，
    （1）试说明DE=DF；
    （2）求EF长．

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