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为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

人均住房面积(平方米)
单价(万元/平方米)
不超过30(平方米)
0.3
超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60)
0.5
超过m平方米部分
0.7
 
根据这个购房方案:
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x的函数关系式;
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且57<y≤60 时,求m的取值范围.

(1)三口之家应缴购房款为: 42万元;
(2) y=
(3) 45≤m<50.

解析试题分析:(1)山口之家120平方,人均面积超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60),直接用图表列式子即可;
(2)分情况讨论y与x的关系式;
(3)借助(2)中的关系式即可.
试题解析:(1)由题意,得三口之家应缴购房款为:
0.3×90+0.5×30=42(万元);
(2)由题意,得
①当0≤x≤30时,y=0.3×3x=0.9x;
②当30<x≤m时,y=0.3×3×30+0.5×3×(x-30)=1.5x-18;
③当x>m时,y=0.3×3×30+0.5×3(m-30)+0.7×3×(x-m)=2.1x-0.6m-18.
∴y=
(3)由题意,得
①当50≤m≤60时,y=1.5×50-18=57(舍);
②当45≤m<50时,y=2.1×50-0.6m-18=87-0.6m.
∵57<y≤60,∴57<87-0.6m≤60,∴45≤m<50.
综合①②得45≤m<50.
考点:一次函数综合题.

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(1)求证:AD平分∠CDE;
(2)对任意的实数b(b≠0),求证:AD•BD为定值;
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(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;
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(2)点B在双曲线上,且位于直线的下方,若点B的横、纵坐标都是整数,直接写出点B的坐标.

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(1) 求点A坐标; 
(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是(),△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出的值并写出点Q的坐标.
(3)在(2)的条件下,若D是坐标平面内任意一点,使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形,请直接写出符合条件的点D的坐标

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一天,某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼,8小时后返航,此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查(假设渔政船与渔船沿同一航线航行)。下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.
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(2)在渔船返航途中,什么时间范围内两船间距离不超过30海里?

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是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间,表示为. 对于一个函数,如果它的自变量与函数值满足:当m≤≤n时,有m≤≤n,我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”.
(1)反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
(2)若一次函数是闭区间上的“闭函数”,求此函数的表达式;
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(1)求点C的坐标;
(2)当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值;
(3)当t>0时,直接写出点(4,)在正方形PQMN内部时t的取值范围.

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