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    当k________0时，双曲线数学公式的值随x（x＞0）的增大而增大．

    ＜
    分析：根据反比例函数的性质：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
    解答：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，
    即k＜0，双曲线的值随x（x＞0）的增大而增大，
    故答案为：＜．
    点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是熟练掌握反比例函数的性质：
    （1）反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；
    （2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
    （3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线交于点B（-4，-精英家教网a），D．
    （1）求直线和双曲线的函数关系式．
    （2）求△CDO（其中O为原点）的面积．
    （3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
    图：精英家教网
    表：
     n  1 2  3  4  …
     an  1 3  7  15  …
    （1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为
     
    ．
    若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
    （2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
    ①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
    ②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线y=-x+m与双曲线y=
    kx
    （x＞0）相交于C、D两点，且点C的坐标为（3，1）
    （1）求m的值和双曲线的解析式；
    （2）观察直线的图象写出：当y≥0时，x的取值范围；
    （3）观察双曲线的图象写出：当x≥1时，y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=x-1与双曲线y=
    kx
    （x＞0）交于点A（2，m）．
    （1）求m、k的值．
    （2）利用图象写出当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
    （3）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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