Question

等腰三角形的周长为6，底边长y与腰长x之间的函数关系式为y=6-2x，自变量x的取值范围是________．

Answer 1

＜x＜3
分析：①根据三角形的三边关系定理得出x+x＞6-2x，②根据三角形的边长不能为负数和0得出y=6-2x＞0，x＞0，求出符合以上条件的解集即可．
解答：①根据三角形的三边关系定理得：x+x＞y，
即x+x＞6-2x，
x＞，
②y=6-2x＞0，x＞0
解得：0＜x＜3，
即自变量x的取值范围是＜x＜3，
故答案为：＜x＜3．
点评：本题考查了一次函数的应用和三角形的三边关系定理，关键是能根据题意得出不等式x+x＞6-2x，y=6-2x＞0，x＞0．