Question

【题目】如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：

（1）AB=；
（2）∠BAD=；
（3）∠DAF=；
（4）S△AEC= ．

Answer 1

【答案】
（1）2AF
（2）35°
（3）25°
（4）S△ABE
【解析】解：⑴∵∠B=30°，AF是高，

∴AB=2AF；

⑵∵∠B=30°，∠C=80°，

∴∠BAC=70°，

∴∠BAD=35°

⑶∵∠BAF=60°，

∴∠DAF=25°；

⑷S△AEC=S△ABE，

所以答案是：2AF；35°；25°；S△ABE

【考点精析】本题主要考查了三角形的“三线”和三角形的面积的相关知识点，需要掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内；三角形的面积=1/2×底×高才能正确解答此题．