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    6．将一块长比宽多3cm的长方形铁皮四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的体积是280cm3．求原铁皮的边长．

    分析 设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为（x+3）cm，剪去一个边长为4cm的小方块后，组成的盒子的底面的长为（x-5）cm、宽为（x-8）cm，盒子的高为4cm，所以该盒子的容积为4（x-5）（x-8），又知做成盒子的容积是280cm3，盒子的容积一定，以此为等量关系列出方程，求出符合题意的值即可．

    解答 解：设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为（x+3）cm，由题意，得
    4（x-5）（x-8）=280，
    解得x1=15，x2=-2（不合题意，舍去）
    x+3=15+3=18．
    答：这块铁片的宽为15cm，长为18cm．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

    练习册系列答案
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    16．用一根长为6m的绳子，能否围一个直角△ABC，使得∠C=90°，AC=1m，BC=2m，请说明你的理由．

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    17．现从小欣作业中摘抄了下面两题的解题过程：
    计算：（1）24÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$）；
         （2）（-2）÷（-$\frac{1}{4}$）÷（-$\frac{1}{4}$）．
    解：（1）原式=24÷$\frac{1}{3}$-24÷$\frac{1}{8}$-24÷$\frac{1}{6}$=72-192-144=-264； 
        （2）原式=（-2）÷1=-2，
    观察以上解答过程，请问是否正确？若不正确，请写出正确的解答．

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    14．读下面的材料，并回答所提出的问题：我们知道，把乘法公式（x±y）2=x2±2xy+y2和（x+y）（x-y）=x2-y2的左右两边交换位置，就得到了因式分解的公式：x2±2xy+y2=（x±y）2和x2-y2=（x+y）（x-y）．同样的道理，我们把等式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab的左右两边交换位置后，得到x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．也就是说一个特殊形式的二次三项式也可以进行因式分解，如x2+3x+2=（x+1）（x+2）．所以在解方程x2+3x+2=0时．可以把方程变形为（x+1）（x+2）=0，所以x1=-1．x2=-2．请模仿这种解法，解下列方程：
    （1）x2-2x-3=0；（2）x2-5x+4=0．

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    1．已知a-3与b+4互为相反数，则a+b=-1．

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    11．化简下列分数：
    （1）$\frac{27}{-15}$；
    （2）$\frac{-0.75}{0.25}$；
    （3）$\frac{-（-2）}{-6}$；
    （4）$\frac{|-24|}{-（-8）}$．

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    18．判断下列各式是否正确．
    （1）|5|=|-5|；
    （2）-|5|=|-5|；
    （3）-5=|-5|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，已知在平行四边形ABCD中，M为AB的中点，DM，DB分别交AC于P，Q两点，则AP：PQ：QC=2：1：3．

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    16．解下列方程：
    （1）12x2+7x+1=0；
    （2）3x2+1=2$\sqrt{3}x$．

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