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在平面直角坐标系xOy中,抛物线M:y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),且顶点坐标为B(0,1).

(1)求抛物线M的函数表达式;

(2)设F(t,0)为x轴正半轴上一点,将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1.

①抛物线M1的顶点B1的坐标为   

②当抛物线M1与线段AB有公共点时,结合函数的图象,求t的取值范围.

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自学下面材料后,解答问题.

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:等.那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:

(1)若>0,>0,则>0;若<0,<0,则>0;

(2)若>0,<0,则<0;若<0,>0,则<0.

反之:(1)若>0,则

(2)若<0,则__________或__________.

(3)根据上述规律,求不等式的解集.

(4)试求不等式的解集.

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科目:初中数学 来源:人教版九年级数学上册综合检测试卷 题型:单选题

在圆柱形油槽内装有一些油,截面如图所示,直径MN为100cm,油面宽AB为60cm,如果再注入一些油后,油面宽变为80cm,则油面上升( )

A. 70cm B. 10cm或70cm C. 10cm D. 5cm或35cm

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科目:初中数学 来源:安徽省铜陵市义安区2018届九年级下学期第一次联考数学试卷 题型:填空题

如图,是用三角形摆成的图案,摆第一层图需要1个三角形,摆第二层图需要3个三角形,摆第三层图需要7个三角形,摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需要21个三角形,…,摆第n层图需要_____个三角形.

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科目:初中数学 来源:安徽省铜陵市义安区2018届九年级下学期第一次联考数学试卷 题型:单选题

如图,BC平分∠ABE,AB∥CD,E是CD上一点,若∠C=35°,则∠BED的度数为(  )

A. 70° B. 65° C. 62° D. 60°

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科目:初中数学 来源:北京师大附中2019届九年级第一学期第一次月考数学试卷 题型:填空题

如图,在坐标系中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心。函数,使它的图象与正方形ABCD有公共点,则c的取值范围是________.

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科目:初中数学 来源:北京师大附中2019届九年级第一学期第一次月考数学试卷 题型:单选题

已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

3

0

﹣1

m

3

有以下几个结论:

①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下;

②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1;

③方程ax2+bx+c=0的根为0和2;

④当y>0时,x的取值范围是x<0或x>2;

其中正确的是(  )

A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ③④

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科目:初中数学 来源:七年级上册数学试卷第二章《有理数及其运算》单元测试( 北师大版) 题型:单选题

,且,那么( )

A.

B.

C. a,b异号,且正数的绝对值较大

D. a,b异号,且负数的绝对值较大.

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科目:初中数学 来源:江苏省扬中市城区片2018届九年级第二模拟考试数学试卷 题型:填空题

因式分【解析】
x2﹣10x+24=_____.

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