Question

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金a（元）的范围	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360元，获得的优惠额为450×（1-80%）+30=120元．设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．对于标价在500元到800元之间（含500元和800元）的商品，若顾客得到了的优惠率，则购买的商品标价为元．

1. A.
   450
2. B.
   750
3. C.
   450或750
4. D.
   600或750

Answer 1

B
分析：由于标价在[500，800]（元）内的商品，其消费金额满足：400≤0.8x≤640，所以要结合消费金额（元）的范围进行讨论，然后解不等式组即可获得问题的解答．
解答：设商品的标价为x元．
则500≤x≤800，消费额：400≤0.8x≤640．
由已知得（Ⅰ）
，
或　（Ⅱ），
不等式组（Ⅰ）无解，不等式组（Ⅱ）的解为：x=750．
因此，当顾客购买标价为750元时，可得到的优惠率．
故选：B．
点评：此题主要考查了不等式的应用问题，在解答的过程当中充分体现了应用题要仔细审题的特点，同时分类讨论的思想在问题解答过程中也得到了淋漓尽致的体现．