Question

（2012•扬州）一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，-2，3，-4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
（1）共有

12

种可能的结果．
（2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能，即可得出答案；
（2）利用所有结果与所有符合要求的总数，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：（1）根据题意画树形图如下：

由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），（-2，-4），
（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；
故答案为：12．

（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，
P（积为偶数）=

5

6

．

点评：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．