Question

1

4

(2x+3)2=1．

Answer 1

分析：先去分母，写成（x+a）²=b的形式，然后利用数的开方得到两个一元一次方程，再分别进行计算即可．

解答：解：

1

4

(2x+3)2=1，
（2x+3）²=4，
2x+3=±2，
2x+3=2或2x+3=-2，
解得x₁=-

1

2

，x₂=-

5

2

．

点评：此题考查了用直接开方法求一元二次方程；用直接开方法求一元二次方程时要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”，解题时要注意运用整体思想，会把被开方数看成整体，要仔细观察方程的特点．