Question

两个相似三角形的相似比为2：3，面积差为30cm²，则较小三角形的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：首先设两个相似三角形的面积分别为xcm²，ycm²（x＜y），然后根据题意可得关于x与y的方程组，解方程组即可求得答案．

解答：解：设两个相似三角形的面积分别为xcm²，ycm²（x＜y），
根据题意得：

x y =( 2 3 )2 y-x=30

，
解得：

x=24 y=54

，
∴较小三角形的面积为24cm²．
故答案为：24．

点评：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．