Question

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．x²+2x=x²-1

B．ax²+bx+c=0

C．x（x-1）=1

D．3x²-2xy-5y²=0

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：A、由原方程得到2x+1=0，即未知数的最高次数是1．故本选项错误；
B、当a=0时．该方程不是一元二次方程．故本选项错误；
C、由原方程得到x²-x-1=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
D、该方程中含有两个未知数．故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．