Question

如果方程x²+2x+a=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

a＜1
分析：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac意义，由题意得△＞0，可得关于a的不等式2²-4a＞0，解不等式可得答案．
解答：∵方程x²+2x+a=0有两个不等实根，
∴△=2²-4a＞0，
解得：a＜1，
故答案为：a＜1．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．