Question

14．如果a、b为定值，关于x的方程$\frac{2kx+a}{3}$=2+$\frac{x-bk}{6}$，无论k为何值时，它的根总是2，求a、b的值．

Answer 1

分析 把x=2和k的两个不同值代入方程，即可得到一个关于a、b的方程，从而求解．

解答 解：把x=2代入方程$\frac{2kx+a}{3}$=2+$\frac{x-bk}{6}$得：$\frac{4k+a}{3}$=2+$\frac{2-bk}{6}$，
把k=0代入方程得：$\frac{a}{3}$=2+$\frac{1}{3}$，解得a=7，
把k=1，a=7代入方程得：$\frac{4+7}{3}$=2+$\frac{2-b}{6}$，解得b=-8．
故a的值是7，b的值是-8．

点评 此题主要考查了一元一次方程的解，本题含有未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．