Question

解下列方程：（每小题6分，共12分）

（1） （2）

 

Answer 1

（1）x＝；（2）x1＝－1，x2＝

【解析】

试题分析：（1）可用配方法解这个方程，用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①移项，将常数项移到方程的右边；②化二次项系数为1，将方程两边都除以二次项系数；③配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边变成一个完全平方式；④求解，采用直接开平方法解方程；

（2）可用因式分解法解这个方程，用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：①移项，将方程的右边化为0；②化积，把方程左边因式分解，化成两个一次因式的积；③转化，令每个因式都等于零，转化为两个一元一次方程；④求解，解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.

试题解析：（1）可用配方法，x2＋2x＋1－5＝1，（x＋1）2＝6，x＋1＝，则x1＝，x2＝；

（2）可用因式分解法，3x2＋4x＋1＝0，即（3x＋1）（x＋1）＝0，所以x1＝－1，x2＝.

考点：解一元二次方程.