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    设实数a、b、c满足数学公式，求a的取值范围．

    解：由条件得，bc=a2-8a+7，b+c=±（a-1），
    ∴b、c是关于x的方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的两实根，
    由△=[±（a-1）]2-4（a2-8a+7）≥0，
    解得1≤a≤9．
    分析：先求得b+c，bc，再由根的判别式△≥0，求得a的取值范围．
    点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．
    还考查了根的判别式：①当△＞0时，一元二次方程有两根不等的实根；
    ②当△=0时，一元二次方程有两根不相等的实根；
    ③当△＜0时，一元二次方程无实根．
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    设实数a，b，c满足a2+b2+c2=1．
    （1）若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；
    （2）求（a+b+c）2的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设实数a，b，c满足：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    a+b+c
    ，求证：
    1
    a2n-1
    +
    1
    b2n-1
    +
    1
    c2n-1
    =
    1
    a2n-1+b2n-1+c2n-1
    .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设实数a、b、c满足a＜b＜c （ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值是（　　）
    A、
    |a+b+c|
    3
    B、|b|
    C、c-a
    D、-c-a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设实数x，y，z满足x+y+z=0，且（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2≤2，求x的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设实数a，b，c满足2a+b+c+14=2( 
    		2a
    +2
    		b+1
    +3
    		c-1
    )    ，那么
    a-b
    c
    的值为
    4
    5
    4
    5
    ．

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