【题目】如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.
(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数;
(2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出∠MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明为什么?
【答案】(1)∠MON=45°;(2)能,理由见解析.
【解析】试题分析:(1)根据已知的度数求∠BOC的度数,再根据角平分线的定义,求∠MOC和∠NOC的度数,利用角的和差可得∠MON的度数.
(2)结合图形,根据角的和差,以及角平分线的定义,找到∠MON与∠AOB的关系,即可求出∠MON的度数.
解:(1)因为OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
所以∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)
=(90°+50°﹣50°)
=45°.
(2)同理,∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)
=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)
=∠BOA
=45°.
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【题目】丁丁做了以下四道计算题:①(﹣1)2018=2018;②0﹣(﹣1)=﹣1;③a2=(﹣a)2,④5÷(﹣5)=﹣1,请您帮他检查一下,他一共做对了( )
A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题
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【题目】如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.
(1)若∠AOB=160°,求∠COE的度数;
(2)若∠COE=75°,∠COA=20°,求∠BOE的度数.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. “打开电视机,正在播《都市报道60分》”是必然事件
B. “从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件
C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件
D. “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件
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【题目】下列命题为假命题的是( )
A.三角形三个内角的和等于180°
B.三角形两边之和大于第三边
C.三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
D.同位角相等
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【题目】下列三个命题:①圆既是轴对称图形又是中心对称图形;②垂直于弦的直径平分弦;③ 相等的圆心角所对的弧相等.④在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么弦也相等。其中真命题的是( )
A.①②
B.②④
C.①②④
D.①②③
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【题目】⊙O的半径为5cm,弦AB//CD , 且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )
A.1 cm
B.7cm
C.3 cm或4 cm
D.1cm 或7cm
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