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    精英家教网如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，在△BHE、△GFC上都种花，在矩形EFGH上兴建喷泉．当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
    分析：易得△AHG∽△ABC，利用相似三角形对应边的比等于对应高的比可得HG的代数式，进而根据种草的面积与种花的面积相等，可得FG的长，进而求得AK，HG的长，利用直角三角形的面积公式可得△AHG的面积，进而让△ABC面积的一半减去△AHG的面积即为种花的面积．
    解答：精英家教网解：设FG=x米，则AK=（80-x）米．
    由△AHG∽△ABC，BC=120，AD=80，可得：
    HG
    120
    =
    80-x
    80
    ，
    ∴HG=120-
    3
    2
    x    ，
    BE+FC=120-（120-
    3
    2
    x）=
    3
    2
    x，
    ∴
    1
    2
    •（120-
    3
    2
    x）•（80-x）=
    1
    2
    ×
    3
    2
    x•x，
    解得x=40．
    ∴当FG的长为40米时，种草的面积和种花的面积相等．
    ∴AK=40，HG=-1.5x+120=60，
    ∴S△AHG=
    1
    2
    ×40×60=1200平方米，
    ∴种花的面积
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×120×80-1200=1200平方米．
    答：当FG为40米时，喷泉面积恰好等于锐角三角形ABC的一半，种花和种草的面积均为1200平方米．
    点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边等于对应高的比．
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    （1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
    （2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？

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    （1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？

    （2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？

     

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    (1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？  
    (2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？

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