练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点，DN的延长线交BC于点E．
    （1）求证：△AND≌△CNE；
    （2）如果BC=2AD，求证：MN=数学公式AD．

    证明：（1）在△AND和△CNE中，
    ∵，
    ∴△AND≌△CNE；

    （2）∵BC=2AD，AD=EC，
    ∴BE=AD，
    ∵△AND≌△CNE，
    ∴DN=NE，
    ∴点N是DE中点，
    ∴MN是△DBE的中位线，
    ∴MN=BE=AD．
    分析：（1）利用AAS即可判断两三角形全等；
    （2）根据（1）可得AD=EC，DN=NE，继而可判断MN是△DBE的中位线，继而可得出结论．
    点评：本题考查了梯形、全等三角形的判定与性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定及三角形的中位线定理，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案