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    利用公式计算(－a2－b)2的结果是

    [　　]

    A．－a4－2a2b＋b2
    B．a4－2a2b＋b2
    C．a4＋2a2b＋b2
    D．a4＋2a2b－b2
    答案：C
    解析：

    由完全平方公式得：＝

    ∴选C


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、（1）如图甲所示，可得阴影部分的面积是
    a2-b2
    （写成多项式的形式）；
    （2）如图乙所示，若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是
    a+b
    ，宽是
    a-b
    ，面积是
    （a+b）（a-b）
    （写成两式乘积形式）；
    （3）比较图甲和图乙中阴影部分的面积，可得乘法公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ；
    （4）利用公式计算（-2x+y）（2x+y）=
    y2-4x2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．
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    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=
    1
    2
    AB•r，S△OBC=
    1
    2
    BC•r，S△OCA=
    1
    2
    CA•r
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•r+
    1
    2
    BC•r+
    1
    2
    CA•r=
    1
    2
    l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，从边长为a的大正方形纸片上剪去一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

    （1）请你用字母a、b表示图1中阴影部分的面积
    a2-b2
    a2-b2
    （写成平方差的形式）；
    （2）图2中阴影部分是一个长方形，它的长为
    a+b
    a+b
    ，宽为
    a-b
    a-b
    ，面积可表示为
    （a+b）（a-b）
    （a+b）（a-b）
     （写成积的形式）；
    （3）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ；
    （4）试利用公式计算：
    ①20
    1
    3
    ×19
    2
    3
    ；
    ②（a-b+3）（a+b-3）．

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科版初中数学九年级下26.6三角形的内切圆练习卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图（1），△ABC的周长为L，内切圆O的半径为r，连结OA，OB，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC =S△OAB +S△OBC +S△OCA

    又∵S△OAB =AB·r，S△OBC =BC·r，S△OCA =AC·r

    ∴S△ABC =AB·r+BC·r+CA·r

    =L·r（可作为三角形内切圆半径公式）

    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5，12，13的三角形内切圆半径；

    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（2）且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；

    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…a­n，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．
    作业宝
    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=数学公式AB•r，S△OBC=数学公式BC•r，S△OCA=数学公式CA•r
    ∴S△ABC=数学公式AB•r+数学公式BC•r+数学公式CA•r=数学公式l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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