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    17、下列各式的计算中，正确的是（　　）
    分析：根据幂的乘方，积的乘方的法则，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
    解答：解：A、应为（3a4）3=27a12，故本选项错误；
    B、应为（2a2+b）2=4a4+4a2b+b2，故本选项错误；
    C、（a-b）3=-（b-a）3，正确．
    D、应为（-a-b）2=（a+b）2，故本选项错误；
    故选C．
    点评：本题考查积的乘方和完全平方公式，积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32，③34
    ＞
    43，
    ④45
    ＞
    54，⑤56
    ＞
    65，…
    （2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n
    ≤2
    时，nn+1＜（n+1）n；当n
    ≥3
    时，nn+1＞（n+1）n；
    （3）根据上面的猜想，可以知道：20082009
    ＞
    20092008．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
    ①1-2
     
    2-1，②2-3
     
    3-2，③3-4
     
    4-3，④4-5
     
    5-4，…
    （2）由（1）可以猜测n-（n+1）与（n+1）-n （n为正整数）的大小关系：
    当n 
     
     时，n-（n+1）＞（n+1）-n；当n 
     
     时，n-（n+1）＜（n+1）-n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法．例如，“你会比较20112012与20122011的大小吗？”我们可以采用如下的方法：
    （1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32，③34
    ＞
    43，④45
    ＞
    54，⑤56
    ＞
    65，…
    （2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1） n （n为正整数）的大小关系：
    当n
    ≤2
    时，nn+1＜（n+1）n；当n
    ＞2
    时，nn+1＞（n+1）n；
    （3）根据上面的猜想，可以知道：20112012
    ＞
    20122011（填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
    细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
    （
    		1
    ）2+1=2，S1=
    		1
    2
    ；（
    		2
    ）2+1=3，S2=
    		2
    2
    ；（
    		3
    ）2+1=4，S3=
    		3
    2
    ；…
    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；
    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    由此可以推测：
    1
    56
    =
    1
    7×8
    =
    1
    7
    -
    1
    8
    1
    7×8
    =
    1
    7
    -
    1
    8
    ，
    1
    72
    =
    1
    8×9
    =
    1
    8
    -
    1
    9
    1
    8×9
    =
    1
    8
    -
    1
    9
    ．
    （2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ；
    （3）请用（2）中的规律计算：
    1
    (a+1)(a+2)
    +
    1
    (a+2)(a+3)
    +
    1
    (a+3)(a+4)
    ．

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