Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE=2，则AD=

 

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Answer 1

考点：平行四边形的性质,等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根据等边对等角求出∠ACB=∠B，从而得到∠FEB=∠B，然后根据等角对等边可得BF=EF，进而得到AD=BF，然后根据线段长可得答案．

解答：解：∵四边形ADEF为平行四边形，
∴AD=EF=2，AD∥EF，
∴∠ACB=∠FEB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠FEB=∠B，
∴EF=BF，
∴AD=BF，
∵AB=5，
∴BF=5+2=7，
∴AD=7．
故答案为：7．

点评：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．