Question

若关于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0没有实数根，则m的取值范围是

m＞1

．

Answer 1

分析：若关于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0没有实数根，则△=b²-4ac＜0，列出关于m的不等式，求得m的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0没有实数根，
∴△=b²-4ac＜0，
即（-2）²-4×（2m-1）＜0，
解这个不等式得：m＞1．
故答案为：m＞1．

点评：本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．