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    9．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
    （1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为$\frac{5}{2}$；
    （2）在方格纸中画出以AB为一边的矩形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且矩形ABDE的面积为10．

    分析 （1）根据勾股定理即三角形的面积公式可得；
    （2）根据勾股定理及矩形的面积公式可得．

    解答 解：（1）如图1，Rt△ABC即为所求三角形，


    （2）如图2，矩形ABDE即为所求，

    点评 本题主要考查勾股定理及作图，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，∠ADC的平分线交AB、AC于E、F两点，连接CE．
    （1）求证：AE=BE；
    （2）若DA=24cm，EF=5cm，P是直线DE上的一动点，当点P运动到何处时，PB+PC最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程
    （1）x2-2x-3=0
    （2）2x2+5x-1=0
    （3）（2x-3）2-121=0
    （4）（x-3）2=2（3-x）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．新年在即，某超市为满足市场需求，购进一种品牌年糕，每盒进价是30元，超市规定每盒售价不得少于35元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒35元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
    （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
    （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
    （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种年糕的每盒售价不得高于50元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售年糕多少盒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有6个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．
    -|-2|，22，-$\frac{1}{2}$，0，1$\frac{1}{2}$，-1.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…则22015个位上的数字是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：
    ①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=$\frac{1}{2}$∠CGE，其中正确结论是（　　）
    A．只有①③B．只有②④C．只有①③④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，在△ABC中，∠C=45°，BC=20，高AD=8．矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
    （1）求证：$\frac{AH}{AD}$=$\frac{EF}{BC}$；
    （2）求EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大，求其最大面积．

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