Question

6．定义：对于函数自变量取值范围为D，若在自变量取值范围D内存在x₀使y=x₀，则称（x₀，x₀）为函数图象上的不动点．由此，函数$y=\frac{9x-5}{x+3}$的图象上不动点的坐标为（1，1），（5，5）．

Answer 1

分析 利用不动点的定义列出方程，解分式方程求出x的值，写出不动点的坐标即可；

解答 解：据不动点的定义知，
$\frac{9x-5}{x+3}=x$，
解得：x=5或1，
故函数图象上的不动点有（1，1），（5，5），
故答案为：（1，1），（5，5）．

点评 此题考查了反比例函数图象上的点的坐标的特征，解题的关键是了解题目中的不动点的定义，难度不大．